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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于F,AC...

根據勾股定理得AB=√AC^2+BC^2=5 因為AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°, 所以∠CAD=∠DAB,∠ADC=∠ADE 又AD=AD,則△ACD≌△ADE AE=AC=3,CD=DE 三角形ABC面積=三角形ACD面積+三角形ABD面積 1/2AC*BC=1/2AC*DE+1/2AB*DE 1/2*3*4=1/2*3*DE+1/2*5*DE 6=3/2DE+5...

解:(1) ∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°, ∴CD=DE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等), ∵CD=3, ∴DE=3; (2)在Rt△ABC中, 由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2 =6^2+8^2=100 ∴AB=10, ∴△ADB的面積為S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15. 希望...

解答:(1)證明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,∵在Rt△ACD和Rt△AED中AD=ADCD=DE∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);(2)解:∵DC=DE=1,DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∵∠B=30°,∴BD=2DE=2.

第一題先證明三角形DEA與三角形CDA全等……利用①<DEA=<C ②DA=DA是公共邊③因為DA平分<EAC所以<EAD=<DAC 所以AAS三角形全等所以DE=CD

CD垂直于AC,DE垂直于AB 所以角ACD=90=角AED=90 AD平分角CAE 所以角CAD=角EAD AD=AD 所以三角形ACD全等于三角形AED 所以CD=ED,AC=AE 所以ED+BD=CD+BD=CB 所以ED+BD=AE 因為AC=BC 所以ED+BD+EB=AE+EB=AB 所以三角形EDB的周長=AB

根據題意能求出△BDE的周長. ∵∠C=90°,∠DEA=90°, 又∵AD平分∠CAB, ∴DE=DC. 在Rt△ADC和Rt△ADE中,DE=DC,AD=AD, ∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL). ∴AC=AE, 又∵AC=BC, ∴AE=BC. ∴△BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB. ∵AB=6cm, ∴△BDE的周長=6cm

A :∵AD平分∠CAB,AC⊥BC于點C,DE⊥AB于E,∴CD=DE.又∵AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.又∵AC=BC,∴△DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6故選A

解答如圖:

解答:如圖 法一: 法二: 另外:還可以由三角形內角平分線性質得:CD/BD=6/10 進而可求得CD=3。

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