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泰勒公式,余項的一個問題.如圖,為何余項中沒有%...

這個數表示是無限接近0,正負是一樣的

這也是我的疑惑,我也問過這個問題,但并沒有得到專業的回答。而這個結論主要的思路就是通過Rn/(X-X0)^(n+1)作用柯西中值定理來推導出Rn的具體表達式。而至于為什么可以把Rn表達成與(X-X0)^(n+1)也不是很清楚。 因為(x-x0)^(n+1)在x0處從一階導...

sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以。 因為sinx的泰勒公式的下一項是x5/5!,它比x3、x4都高階,所以這個地方寫o(x3)還是o(x4)都可以。 不過如果題目是讓你寫出sinx的泰勒公式,這個地方還是根據前面展開式的最后一項-x3/6決...

利用積分中值定理,可以由帶積分余項的泰勒公式導出帶拉格朗日余項的泰勒公式。

令c=(a+b)/2, F(x)為f(t)在[c,x]上的積分, 然后以c為中心, 對F(a)和F(b)做帶積分余項的Taylor展開再相減即可

【俊狼獵英】團隊為您解答~ 這就是帶拉格朗日余項的泰勒公式標準展開 f(x)=Σ(0,n)f(k)(0)x^k/k!+f(n+1)(ξ)x^(n+1)/(n+1)! 其中第一個括號表示k階導數,第二個表示自變量,0。

你好,泰勒公式就是把一個函數用多項冪函數代替,以便研究,項數越多,就越與原函數相近。所以余項就是展開式與原函數的誤差,余項越少,誤差就越校在一定允許的范圍內,余項可以忽略不計,即所謂的無窮校

泰勒公式的拉格朗日余項,可以變化為佩亞諾余項的公式,和麥克老林的公式,到時候看用什么形式埃 同濟大學第六版高等數學里面有埃

這個無所謂,因為是前一項的等價無窮小

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